Найдите неизвестный член пропорции 6 1/2: 3 3/4=3 1/4 : y

6 1/2 ·у=3 3/4 ·3 1/4
13/2 ·у=15/4 ·13/4
13/2 ·у=195/16
у=195/16 : 13/2
у=195/16 · 2/13
у=15/8
у=1 7/8

Хорошо, я рад представить себя в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим математическим вопросом.

Дано:

6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y

Для начала давай рассмотрим оба выражения в этой пропорции по отдельности и попытаемся их упростить.

Левая часть пропорции:

6 1/2 : 3 3/4

Чтобы делить дроби, нам нужно обратить вторую дробь и умножить их.

Переведем смешанную дробь 6 1/2 в неправильную дробь.

6 1/2 = (6 * 2 + 1) / 2 = 13/2

3 3/4 оставляем без изменений.

Теперь, обратим вторую дробь и умножим их:

(13/2) * (4/3) = (13 * 4) / (2 * 3) = 52/6

Простим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

52/6 = (52/4) / (6/4) = 13/3

Левая часть пропорции теперь равна 13/3.

Правая часть пропорции:

3 1/4 : y

Снова переведем смешанную дробь 3 1/4 в неправильную дробь:

3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4

Правая часть пропорции равна 13/4.

Теперь, чтобы найти неизвестный член пропорции y, мы должны приравнять левую и правую части пропорции и решить это уравнение.

13/3 = 13/4 : y

Чтобы избавиться от знаменателя в правой части, умножим обе стороны уравнения на 4:

(13/3) * 4 = (13/4) * 4 : y

После упрощения получаем:

52/3 = 13 / y

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в правой части, умножим обе стороны уравнения на y:

(52/3) * y = 13

Перемножим числитель и знаменатель в левой части:

(52 * y) / 3 = 13

Здесь мы можем упростить уравнение, умножив 3 на 13:

52 * y = 39

Чтобы найти значение y, необходимо разделить обе стороны на 52:

y = 39 / 52

Упрощаем эту дробь, деля числитель на их наибольший общий делитель, равный 13:

y = (39/13) / (52/13)

y = 3/4

Ответ: неизвестный член пропорции равен 3/4.

Я надеюсь, что это подробное и пошаговое объяснение помогло тебе лучше понять, как решать задачу по нахождению неизвестного члена в пропорции. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!