Найдите  все  значения  х  при  которых  из  чисел  6, 15, 24  и х  можно составить  верную пропорцию.для каждого  найденного  значения  пример такой пропорции.

Чтобы найти все значения x при которых из чисел 6, 15, 24 и x можно составить верную пропорцию, нужно использовать определение пропорции. Пропорция — это уравнение, в котором две дроби равны между собой.

Запишем первую дробь: 6/x. Вторую дробь составим из чисел 15 и 24 таким образом, чтобы она была равна первой дроби. Чтобы найти число во второй дроби, умножим число 6 из первой дроби на результат деления числа 15 на 24.

6 * (15/24) = 90/24.

Теперь мы имеем следующую пропорцию: 6/x = 90/24.

Для того чтобы пропорция была верной, необходимо, чтобы дроби слева и справа были равны. Мы можем решить эту пропорцию, сократив обе дроби на их наибольший общий делитель (НОД).

Чтобы найти НОД для чисел 6 и 90, разложим каждое из них на простые множители:

6 = 2 * 3,
90 = 2 * 3 * 3 * 5.

Теперь найдем общие простые множители и перемножим их:

2 * 3 = 6.

Таким образом, НОД(6, 90) = 6.

Теперь, чтобы найти значение x, умножим числитель первой дроби на результат деления знаменателя второй дроби на ее НОД.

Значение x = 6 * (24/6) = 24.

Проверим полученное значение: 6/x = 6/24 = 1/4 = 15/60 = 90/360.

Таким образом, для значения x = 24 можно составить верную пропорцию.

Теперь найдем другие возможные значения x. Мы уже использовали число 24, поэтому оно не может быть вторым значением x, иначе пропорция будет равна (6/24 = 15/60 = 90/360).

Рассмотрим число 6. Запишем первую дробь: 6/x. Вторую дробь составим из чисел 15 и 24 таким образом, чтобы она была равна первой дроби.

6 * (15/24) = 90/24.

Теперь мы имеем следующую пропорцию: 6/x = 90/24.

Решим эту пропорцию, сократив обе дроби на их НОД.

Найдем НОД для чисел 6 и 90:

6 = 2 * 3,
90 = 2 * 3 * 3 * 5.

Общие простые множители:

2 * 3 = 6.

Таким образом, НОД(6, 90) = 6.

Теперь, чтобы найти значение x, умножим числитель первой дроби на результат деления знаменателя второй дроби на ее НОД.

Значение x = 6 * (24/6) = 24.

Проверим полученное значение: 6/x = 6/24 = 1/4 = 15/60 = 90/360.

Получили ту же пропорцию, что и раньше. Значит, второе значение x не может быть равным 6.

Таким образом, единственным возможным значением x, при котором можно составить верную пропорцию из чисел 6, 15, 24 и x, является x = 24.

Пример верной пропорции с этим значением x: 6/24 = 15/60 = 90/360.