1. Математика
  2. Найдите натуральное наименьшее

Найдите натуральное наименьшее число n, превосходящее 35 и такое , что n^(2n+1)+1 кратно 3

шахзода16 шахзода16    1   21.06.2019 07:30    0

Ответы
etyan00 etyan00  16.07.2020 21:55
Так как степень нечетная 2n+1 , то при n  равному нечетном  числу все выражение n^{2n+1}+1 будет  четна , но    четное число не делится    на 3 , откуда n  четное 
всего вариантов  2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32;34 
при n=2 
 2^{5}+1=33 и оно делится на 3 и оно очевидно наименьшее 
 
 Попробуем доказать другое 
 n=4\\
2^{18}+1   число 2^{18}\equiv1 \ (mod 3)  это следует из функций Эйлера , то есть весь остаток равен 1+1=2  
 итд то есть нет такого числа 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anna080203 anna080203  23.08.2019 14:10
2-ав\2а+ав + 2в\2+в выполнить дейчтвие...
karina27042005 karina27042005  23.08.2019 14:10
Втреугольнике угол а составляет 54 градуса,а угол с на 15 меньше. угол в неизвестно....
kjhf1234554321 kjhf1234554321  23.08.2019 14:10
Умиши было 54 наклейки.он подарил 12 наклейки денису и 14 наклеек вере.сколько наклеек осталось у миши? ришить...
elllis elllis  23.08.2019 14:10
За семь десятых м. ткани заплатили одну целую две пятых рублей. сколько стоят две целые одна четвёртая м. такой ткани...
CatTv2006 CatTv2006  23.08.2019 14:10
Следующие дроби к общему знаменателю: 5/18, 11/16, 21/32....
SmartGirl555 SmartGirl555  23.08.2019 14:10
На дачном участке мама посадила 5 рядов смородины по 9 кустов на каждом ряду и 3 ряда малины по 8 кустов на каждом ряду .сколько всего кустов смородины и малины посадила мама?...
муксик муксик  23.08.2019 14:10
Решите пример с объяснниями каждое действие отдельно. 3.546-283*4+819= 1.254+645/5-967= заранее ) первому 20 !...
Nika152Vika Nika152Vika  23.08.2019 14:10
Только краткое действи в ателье из 61 м материи сшили 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов на каждое пальто расходевали по 3м 25 см материи а на каждый костюм на...
YourKarma396 YourKarma396  23.08.2019 14:10
Таня разложила шарики в каждую коробку столько, сколько у нее коробок, при этом 10 шариков остались лишними. если она положит в каждую коробку на 2 шарика больше,то шариков не останется,...
forest7775owc130 forest7775owc130  23.08.2019 14:10
Найдите корень уравнения: (x+6)^2=(15-x)^2...

Популярные вопросы