Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 14, 16 ,20 см Пожулуста с решением​

3\2*√55

Пошаговое объяснение:

Меньшая высота к большей стороне 20 см.

Если ее опустить , то получится два прямоугольных треугольника с общим катетом h. Эта высота разобьет основание на два отрезка х и (20-х) см.

По т. Пифагора

{h²=14²-х²

{h²=16²-(20-х)²  ⇒   14²-х²=16²-(20-х)² ,  196-х²=256-400+40х-х²,

196-256+400=40х

40х=340

х=8,5 ⇒ h=√(14²-8,5²)=√123,75=√(495\4)=3\2*√55