1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение x^2

Найдите наименьшее значение x^2 + y^2 + z^2 , если xy + yz + zx = 16

Pozitivchik1234 Pozitivchik1234    3   01.07.2019 11:50    14

Ответы
Tania1236 Tania1236  24.07.2020 20:27
Очевидно, (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=2(x²+y²+z²-(xy+yz+zx))=2(x²+y²+z²-16)≥0.
Т.е. x²+y²+z²≥16. Равенство достигается при x=y=z=4/√3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sini1 sini1  21.08.2019 00:50
1)-3b×(4a²-3ab-7b²) 2)-2a×(a²-b²+2ab)...
lotostp lotostp  21.08.2019 00:50
Составь выражения в 3 одинаковых ящиках и килограмм вишни сколько килограмм вишни в 4 таких ящиках...
hewiky hewiky  21.08.2019 00:50
Как решить на пасеке 30 ульев с них за лето 36 кг 20 ульев по 42 кг .сколько в его собрали мёда всего за лето...
MCbelko MCbelko  21.08.2019 00:50
Сравни неравенства. 93 89, a 7, k 12, 376 380, 19 какие из них верные?...
богдан1703 богдан1703  21.08.2019 00:50
Корень из а минус один деленный на корень из а?...
герман78 герман78  21.08.2019 00:50
Произведи необходимые действия и узнай на сколько 60: 3 больше, чем 6*3...
lisinpetr2014 lisinpetr2014  21.08.2019 00:50
Одного рулона обоев составляет 25 метров при оклейке стен 15 метров каждого рулона обоев вышла на обрезку какую часть одного рулона обоев составили обрезки...
gulya101 gulya101  21.08.2019 00:50
Периметр прямоугольника равен 36см длина одной стороны 10см найдите длину другой стороны прямоугольника b периметр квадрата равен 36см чему равна его сторона...
Znanija111tHtn Znanija111tHtn  21.08.2019 00:50
Описать любую ситуацию через вучайную ситуацию природного характера,обж...
NASTYA8936 NASTYA8936  21.08.2019 00:50
Вычисли: 9ч 45 мин +12 ч 36 мин - 5ч 19 мин умоляю...

Популярные вопросы