1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение выражения 15sin (a) + 8cos (a)

arinasinger arinasinger    3   26.09.2019 15:20    2

Ответы
Ерс01 Ерс01  08.10.2020 20:28
По формуле вс угла
asinx+bcosx= \sqrt{a^2+b^2}sin(x+ \phi), где tg \phi = \frac{b}{a}
Получим исходное в виде
15sin\ a+ 8cos\ a = \sqrt{15^2+8^2} sin (x+ \phi) = 17sin (x+ \phi), где tg \phi = \frac{8}{15}
Оценим: -1 \leq sin (x+ \phi) \leq 1\ =\ \textgreater \ -17 \leq 17sin (x+ \phi) \leq 17
Отсюда, -17 - это наименьшее значение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sevtour sevtour  26.06.2019 17:30
Вырази в указнных единицах измерения 360 мин = ч мин 66 мин= 70 мин = 240 мин = 600 мин = 660 мин =...
sizikova2004 sizikova2004  26.06.2019 17:30
Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях . скорость велосипедиста 15 км/ч , а пешоход 5км/ч .сколько километров будет между ними через 1ч...
lalala106 lalala106  26.06.2019 17:30
Решение интеграла. заранее ) s-знак интеграла. s(cosx+x^3)*dx=...
Olesya22254 Olesya22254  26.06.2019 17:30
Уиры 126 открыток. это на 14 открыток меньше, чем у ее сестры. все открытки девочки расклеили в 3 альбома. в первый альбом они поместили 96 открыток,во втором альбом на 12...
yulyakarpenko3 yulyakarpenko3  26.06.2019 17:30
Дизайн техники сообщение нужно 19...
dydina785312690 dydina785312690  26.06.2019 17:30
Картотека читателей библиотеки хранится в ящиках.в 4 ящиках лежит 400 карточек ,поровну в каждом ящике.сколько карточек в 7 таких ящиках....
evagir evagir  26.06.2019 17:30
Стрелолист кувшинка белая кубышка жёлтая рогоз тростник ряска какие из этих растений находятся под охраной...
qwerty1127 qwerty1127  26.06.2019 17:30
За лето афанасий прочитал 3 книги,это на 2 книги меньше чем прочитал федор, а лена прочитала в 2 раза больше чем федор. сколько книг прочитала лена?...
julietsimms julietsimms  26.06.2019 17:30
Максимальная высота берёзы, эвкалипта, рябины, ясени, дикой яблони, секвойи, каштана....
  26.06.2019 17:30
2. разложите на множители: а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50...

Популярные вопросы