1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение параметра b, при котором график функции y=2x^2+bx+c проходит через точку (0,2) и касается оси Ox.

Виолета131 Виолета131    2   13.07.2020 23:59    6

Ответы
123456123свет23415а 123456123свет23415а  19.08.2020 06:18

Если график функции проходит через точку (0; 2), то  f(0) = 2, т.е.

2\cdot0^2+b\cdot0+c=2\Rightarrow c=2

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх. Пусть (х₀; у₀) - вершина параболы. Парабола будет касаться оси абсцисс, если ордината ее вершины будет равна 0

Найдем координаты вершины по соответствующим формулам:

x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{4};

y_0=f(x_0)=2\cdot(-\frac{b}{4})^2 -b\cdot\frac{b}{4}+2=2\cdot\frac{b^2}{16}-\frac{b^2}{4}+2=\frac{2b^2-4b^2}{16}+2=-\frac{2b^2}{16}+2=-\frac{b^2}{8}+2

-\frac{b^2}{8}+2= 0

b^2=16\Rightarrow b=\pm4

Наименьшее значение параметра - b = -4.

ОТВЕТ: -4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sneginka2003 sneginka2003  29.05.2019 18:30
Длина стороны квадрата равна 3 см во сколько раз увеличится площадь квадрата если увеличить длину его стороны в 2 раза...
Солі Солі  29.05.2019 18:30
Число 64 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была бы наименьшей....
lychik1111 lychik1111  29.05.2019 18:30
Т=2574: (540: 60)*0 м=300102: 6-4*5050 а=514: (2*257)*303 у=32000-(10000-2000: 80) к=4000 000: (825+175)*3 с=(48+52*160): 4...
HeavenSent HeavenSent  29.05.2019 18:20
2мастера отремонтировали 96 игровых автоматов. один работал 2 недели, а другой 6 недель. сколько игровых автоматов отремонтировал каждый мастер?...
айз14 айз14  29.05.2019 18:20
Длина прямоугольного параллелепипеда равна (а+123) м, ширина - (,б+213)м, а высота - (с+321)м. запишите формулу для нахождения объёма параллелепипеда. вычислите...
Misha72065 Misha72065  29.05.2019 18:20
Участок земли прямоугольной формы нужно огородить забором. какова длина всех его сторон, если длина и ширина вместе равны 59 см...
adamchik adamchik  29.05.2019 18:20
Вмагазине было продано одинаковое количество ситца и сатина. за ситец выручили 204 руб, а за сатин 340 руб. какова цена одного метра каждой ткани, если за 1 метр...
Steyflie Steyflie  29.05.2019 18:20
Лучшее сукно делалось в .там решено было нанять мастеров для работы в россии. резидентуры при дворе надо было добраться из лондона до большой суконной мануфактуры...
irinakol30p00rgy irinakol30p00rgy  29.05.2019 18:20
Найдите расстояние между точками а и в, если а(-х+0,2), в(-2,5-х).заранее ....
Ap4ik888 Ap4ik888  29.05.2019 18:20
Правильно ли выписано все возможные комбинации цифр 5 3 6 9...

Популярные вопросы