Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-8x+7

Надо взять производную заданного трёхчлена как функции и приравнять 0:
f' = 2x - 8 = 0
      2x = 8
        x = 8 / 2 = 4
f = x² - 8x + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.
Это и есть наименьшее значение заданного трёхчлена.

Для решения этой задачи есть и другой вариант.
Если заданный трёхчлен представить как функцию, то её график - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² положителен).
Наименьшее значение будет в вершине параболы, координаты которой:
Хо = -в / 2а = -(-8) / 2 = 8 / 2 = 4.
И далее аналогично 1 варианту.