tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найдите наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=e^-10-x *( x^2+10x-10) на отрезке [−13; −8].
nutswai
2 05.05.2020 11:40
204
Ответы
zuzu100
26.12.2023 18:36
Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем значения функции на концах отрезка
Сначала найдем значение функции на левом конце отрезка. Подставим x = -13 в функцию:
y = e^(-10-(-13))*( (-13)^2 + 10*(-13) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^(-10+13)*( 169 - 130 - 10)
y = e^3*(-41)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим первую точку: (-13, -56).
Теперь найдем значение функции на правом конце отрезка. Подставим x = -8 в функцию:
y = e^(-10-(-8))*( (-8)^2 + 10*(-8) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^(-10+8)*( 64 - 80 - 10)
y = e^(-2)*(-26)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим вторую точку: (-8, 56).
Шаг 2: Найдем точку, в которой достигается наименьшее значение функции
Для этого найдем экстремум функции на данном отрезке. Для начала, найдем производную функции:
y' = (-1)*e^-10-x * (x^2 + 10x - 10)'
= (-1)*e^-10-x * (2x + 10)
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -5
Подставим найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:
y = e^-10-(-5) * ( (-5)^2 + 10*(-5) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^-10+5 * (25 - 50 - 10)
y = e^5*(-35)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим точку экстремума: (-5, -637).
Шаг 3: Сравним значения функции на концах отрезка и значении в точке экстремума
И, чтобы понять, какое значение функции является наименьшим, сравним значения y (-56, -637, 56) и выберем наименьшее из них.
Значение в точке экстремума является самым маленьким, поэтому наименьшее значение функции на отрезке [−13; −8] равно -637.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ксения203
19.01.2022 05:34
Как эти примеры делаются???...
daleroks
19.01.2022 05:47
Довжина сторони зірки 15 дм...
Zxcvbnm1412
19.01.2022 06:00
Являится ли число 5 корнем уравнения x+6=2x+1...
verakong
19.01.2022 06:09
Решить уравнение 2:3х = 5:7...
malinkarinka599
19.01.2022 06:10
с алгеброй (0,25)^а=х. 5^4а=у. 20^3а=? а) 2х^3 у б) ху^4 в) х^-8 у^2 г) х^2 у^2...
IDontKnow46
20.05.2020 11:27
На рисунке изображены графики функции вида у= kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функции. Коэффициенты А) k 0, b 0 Б)...
амир299
20.05.2020 11:27
Дайте ответ если сделаете по действиям двойное...
GABITOV2018
20.05.2020 11:26
В магазине продали 75 книг и 542 тетради. Выручка составила 51724 тенге. Какова цена книги, если 1 тетрадь стоит 47 тенге...
IKramarenko
20.05.2020 11:26
(x + 16 225) - 11 052 = 257 542138 403 +x= 1000 000 - 4 608 128...
fgjhgfhh1
20.05.2020 11:26
Составить числовое неравенство сравни длину первого и второго отрезка Составить числовое неравенство обратное данному 1. 8 см 2. 3 см Первый класс за ранее...
Популярные вопросы
Ксловам подбери как можно больше однокоренных слов: хлоп , топ...
1
Make sentences 1. he/ /not/ jazz/ enjoy. 2. we/ like/ not/ shopping...
3
Как решить число 11 целых 5/12 равно неправильной дроби, если...
1
Из ствола пушки под углом 30 градусов к горизонту со скоростью...
3
Что такое клеточная стенка,ядрышко,целлюлоза,клеточный сок,...
3
Вычислить длину окружности и площадь круга. радиус должен вводиться...
1
Решите неравенство 2-x или равно корень x-3...
3
Составить два предложения с именами существительными во множественном...
3
Является сказкой о животных а)царевна лягушка б)журавль и цапля...
3
What games does/do your friend like to play?...
1
Шаг 1: Найдем значения функции на концах отрезка
Сначала найдем значение функции на левом конце отрезка. Подставим x = -13 в функцию:
y = e^(-10-(-13))*( (-13)^2 + 10*(-13) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^(-10+13)*( 169 - 130 - 10)
y = e^3*(-41)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим первую точку: (-13, -56).
Теперь найдем значение функции на правом конце отрезка. Подставим x = -8 в функцию:
y = e^(-10-(-8))*( (-8)^2 + 10*(-8) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^(-10+8)*( 64 - 80 - 10)
y = e^(-2)*(-26)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим вторую точку: (-8, 56).
Шаг 2: Найдем точку, в которой достигается наименьшее значение функции
Для этого найдем экстремум функции на данном отрезке. Для начала, найдем производную функции:
y' = (-1)*e^-10-x * (x^2 + 10x - 10)'
= (-1)*e^-10-x * (2x + 10)
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -5
Подставим найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:
y = e^-10-(-5) * ( (-5)^2 + 10*(-5) - 10)
Выполняем вычисления:
y = e^-10+5 * (25 - 50 - 10)
y = e^5*(-35)
Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим точку экстремума: (-5, -637).
Шаг 3: Сравним значения функции на концах отрезка и значении в точке экстремума
И, чтобы понять, какое значение функции является наименьшим, сравним значения y (-56, -637, 56) и выберем наименьшее из них.
Значение в точке экстремума является самым маленьким, поэтому наименьшее значение функции на отрезке [−13; −8] равно -637.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.