Найдите наименьшее значение функции y-(3x²-36x+36)e(в степени x-10 сверху e) на отрезке (8; 11) с решением.

Ответы

kekIvanovi4 24.05.2020 00:11

$\\y=(3x^2-36x+36)e^{x-10}\\ y'=(6x-36)e^{x-10}+(3x^2-36x+36)\cdot e^{x-10}\cdot 1\\ y'=e^{x-10}(6x-36+3x^2-36x+36)\\ y'=e^{x-10}(3x^2-30x)\\ y'=3e^{x-10}(x-10)x\\\\ 3e^{x-10}(x-10)x=0\\ x=0 \vee x=10\\$

при x∈(-∞,0) y'>0

при x∈(0,10) y'<0

приx∈(10,∞) y'>0

таким образом минимум в точке x=10

$\\y_{min}=(3\cdo10^2-36\cdot10+36)e^{10-10}\\ y_{min}=300-360+36\\ y_{min}=-24$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

mishkaievlev 13.04.2020 17:57

5.Сколько десятков тысяч в числе 2357?...

DEN23567893 13.04.2020 17:57

1. 0.3p - 5 - 6 -0.7p2. 9c + 2,65 - 36,85 9c3.5- 1-(3-9x)4. - 9- (8x - 11) - 125. 12 - (7x- 9) - (11- x)6. Ilx + 103 = 1 + (12x-31)17. (2x + 3) (3x + 11) 7+ (13-2x)18. (2x + 3) +...

olesay12345 13.04.2020 17:58

Конус вписан в треугольную пирамиду. Все боковые рёбра равны и образуют между собой углы величиной 60 градусов. Длина каждого бокового ребра — 12 см. Определи площадь боковой поверхности...

Гововрв 13.04.2020 17:58

Среднее арифметическое двух чисел равно 8,9. Найди эти числа, если одно из них на 2,7 больше другого. Кто напишь типо. щнеарлорппап Таму поставят бан....

megaandreychuk 13.04.2020 18:00

Запишите в процентах 0,609...

zizircom 13.04.2020 18:02

Утрьох цистернах 60 т палива. В першій на 15 т більше, ніжу другій,а у третій — втричі більше, ніж у другій. Скільки тон палива у другій цистерні?...

DelorenzyGang 13.04.2020 18:02

Периметр треугольника 260см. Одна сторона в 2 раза больше второй, третья на 10см больше первой. Найдите стороны треугольника....

Doctor216 22.01.2020 06:41

Машина проехала 115 км этот путь составил 4/5 части всего пути определите сколько километров составляет весь путь...

МаргаритаБелыйЯр2015 22.01.2020 06:43

Задана непрерывная случайная величина χ функцией распределения f(х). требуется : 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) 2) схематично построить графики функций f(x) и...

Morij007 22.01.2020 06:53

Заданы ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины х. 1) написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график....

Найдите наименьшее значение функции y-(3x²-36x+36)e(в степени x-10 сверху e) на отрезке (8; 11) с решением.

Популярные вопросы