1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=12cosx+5sinx

ирпимрпмро ирпимрпмро    2   26.09.2019 18:40    0

Ответы
Димасик1111111111 Димасик1111111111  08.10.2020 20:50
Y=12cosx+5sinx=13(12cosx/13+5sinx/13)
Так как ( \frac{12}{13} )^2+( \frac{5}{13} )^2=1, то \frac{12}{13} - это синус какого-то угла β, а \frac{5}{13} - его косинус(по основному тригонометрическому тождеству).
Тогда y=13(sinβ*cosx+cosβ*sinx)=13sin(β+x)
Так как -1≤sin(β+x)≤1, то наименьшее значение функции равно 13*(-1)=-13
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tim152 tim152  24.04.2020 11:29
1. Решите уравнения:а) х + 11,5 = 10,5б) 5 + 3х = 8в) 6х + 7 - 2х = 3г) 4 : х = 2 : 2,5 2.Найти значение выражения:( 3,5 – 1⅕* 4,5 ) : 0,19 + 50 =3. Найти значение m , при котором...
Valya55555555 Valya55555555  24.04.2020 11:29
Решите неравенство log4(x+2)-log4(x+5) 1...
sashaorlov2006 sashaorlov2006  24.04.2020 11:29
1. Знайди корінь рівняння: 4х -11 = 2х+13 а 4 б 1 в 12 г 16...
varvarasitikova varvarasitikova  24.04.2020 11:29
Найдите площад тропецыи нада зделать...
vindi1 vindi1  24.04.2020 11:29
Назад 4. Первая бригада может выполнить задание за 48 часов, а вторая за 16 часов. За сколько часов обе бригады выполнят задание при совместной работе? ​...
Savcik Savcik  24.04.2020 11:29
Мальчик прочитал 180 страниц(-ы), что составляет 20 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?...
Kiralex71 Kiralex71  24.04.2020 11:29
Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу соответствующий номер ответа a) (x+1)в квадрате=0 б)x в квадрате +1=0 в)x в квадрате +x=0 1)Один корень 2)Два...
Привет14963 Привет14963  24.04.2020 11:29
Вычесли объём каждого параллелепипеда и Куба...
Pomochnik1vsegda Pomochnik1vsegda  24.04.2020 11:29
Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 23 раз(-а), преодолевает 10,35 км. Определи, сколько километров преодолеет спортсмен, если пробежит 10 кругов.(Составь пропорцию для решения...
dzyskristina503 dzyskristina503  09.06.2019 19:20
(7a++3)=5 (8у+11)-13=9y-5 3y-(5-y)=11 5x+(3x-7)=9 9x+5y-34=74 5x-3y+10=22...

Популярные вопросы