Найдите наименьшее значение функции у=х^2+5х на промежутке [-3; 0]

Решение
Находим первую производную функции:
y' = 2x+ 5
Приравниваем ее к нулю:
2x + 5 = 0
x₁ = - 5/2
Вычисляем значения функции 
f(- 5/2) = - 25/4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(- 5/2) = 2 > 0 - значит точка x = - 5/2 точка минимума функции.