Найдите наименьшее значение функции у=7х-7ln(x+5)+3,8 на отрезке [-4,9; 0] подробно распишите

Для того чтобы найти наименьшее значение функции на каком то промежутке, для начала нужно найти значение функции на концах данного нам отрезка,т.е мы ищем y(-4,9) и y(0), в данном случае нам делать этого не нужно,т.к у нас функция содержит натуральный логариф, а ln0,1 и ln5 без калькулятора мы вычислить не сможем. Так, мы сразу ищем производную функции: y'=7- 7/(x+5), после того,как нашли производную мы приравниваем ее к 0,чтобы найти стационарные точки: 7/(x+5)=7 7=7x+35 x=-4, теперь,после того, как нашли корни, мы подставляем значение х в данную нам изначально функцию: у=-28-7*0+3,8 у=-24,2(это и есть наше требуемое наименьшее значение функции. ответ:-24,2

Y`=7-7/(x+5)=7(x+5-1)/(x+5)=7(x+4)/(x+5)=0
x+4=0⇒x=-4∈[-4,9;0]
y(-4,9)=7*(-4,9)-7ln(-4,9+5)+3,8=-34,3-7*(-2,3)+3,8=-14,4
y(-4)=-28-7*0+3,8=-24,2 min
y(0)=0-7*1,6+3,8=-7,4