1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции у= 5cosx+6x+6 на отрезке [0; 3п/2]

GoldenRose99 GoldenRose99    3   30.07.2019 13:18    2

Ответы
Andreytsoy1 Andreytsoy1  07.09.2020 22:59

Вычислим производную функции первого порядка

y'=(5\cos x+6x+6)'=-5\sin x+6\\ \\ y'=0;~~~ \sin x=\frac{6}{5}

Уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1.

Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка

y(0)=5\cos 0+6\cdot 0+6=5\cdot 1+6=11\\ y(\frac{3\pi}{2})=5\cos \frac{3\pi}{2}+6\cdot\frac{3\pi}{2}+6=5\cdot 0+3\cdot 3\pi +6=6+9\pi

ответ: \displaystyle \min_{[0;\frac{3\pi}{2}]}y(x)=y(0)=11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
PolinaCartonova PolinaCartonova  07.09.2020 22:59

11

Пошаговое объяснение:

y' = 6 -5sinx > 0  для всех х ( так как sinx ≤ 1) ⇒ y возрастает

     на [ 0 ; 3π/2] ⇒  y( наим)  = y (0) = 11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nr2006 Nr2006  05.06.2019 05:20
Вычти из первого слагаемого сначала часы затем минуты: 5ч45мин-50мин= 2ч10мин-1ч30мин= 4ч20мин-120мин= 7ч35мин-4ч45мин=...
gghggggg1 gghggggg1  05.06.2019 05:20
Решить примеры 1 кг-200 г 1 кг : 2 2 мин -20 с 2 ч -2 мин 2м-2 дм 2 м-2 см...
anjelela799 anjelela799  05.06.2019 05:20
Фермеру треба розфасувати 21кг червоних і 14кг рожевих помідорів у ящики по 7кг. скільки. потрібно ящиків?...
ДимаСуровенков ДимаСуровенков  05.06.2019 05:20
Вмойке было 12 чайных ложек, что составило 3/4 всех ложек которые были в мойке. сколько всего ложек было в мойке?...
aiiiotbahiiiot aiiiotbahiiiot  05.06.2019 05:20
Водном ряду 2 треугольников, а в другом в 5 раз больше . запиши выражением , сколько треугольников во втором ряду....
катя3957 катя3957  05.06.2019 05:20
50% поля заеяли пшеницей, 15% рожью, а остальные овсом. какую площадь засеяли пшеницей и рожью если овсом засеяли 70га...
dashullya2001 dashullya2001  05.06.2019 05:20
В1-м доме-160 жильцов.во 2-м доме-? в 2 раза больше.в 3-м доме-? жильцов.вообщем 810жильцов...
wassilina wassilina  05.06.2019 05:20
Диаметр глобуса равен 40 см., диаметр земли 12 000 км. определите расстояние от новосибирска до москвы, если на глобусе эти города разделен расстоянием 10 см....
Карандш Карандш  05.06.2019 05:20
Найди натуральное число которое при делении на 2 3 и 5 в остатке 1...
kkatya3082 kkatya3082  05.06.2019 05:20
Папа проехал на мотороллере 100 км за 3ч. за сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?...

Популярные вопросы