1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции f(x)=4/(x-1) + x на промежутке [-2;0]

kris334334kris334334 kris334334kris334334    2   25.08.2020 10:04    0

Ответы
ilmir123456789 ilmir123456789  15.10.2020 16:15

f(x) = \frac{4}{x-1} +x

f'(x) = -\frac{4}{(x-1)^{2} } * 1 + 1=1-\frac{4}{(x-1)^{2} }

Найдем экстремумы функции  (f'(x) = 0)  :

1-\frac{4}{(x-1)^{2} }=0

\frac{4}{(x-1)^{2} } = 1

(x-1)^{2} = 4

[ x - 1 = 2     =>      x = 3  - не входит в промежуток [-2 ; 0]

[ x - 1 = -2    =>      x = -1

---------------------------------

f(-2) = \frac{4}{-2-1} -2= -\frac{4}{3} -2=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}

f(-1) = \frac{4}{-1-1} -1= -\frac{4}{2} -1=-2-1= -3

f(0) = \frac{4}{0-1} +0 = -\frac{4}{1} =-4 - min

ответ : -4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rom4il rom4il  11.10.2020 22:00
1. Разложи числа 27, 328, 2310 на простые множители. А) 27 = Б) 328 = В) 2310 =...
edsrghhythg edsrghhythg  11.10.2020 21:59
1 столбик Сколько цифр получится в частном сравни остаток с делителем.​...
филосов00 филосов00  11.10.2020 21:59
90 футов ниже уровня моря: напиши это описание в виде положительного или отрицательного числа напиши выражение для преобразования данного числа в противоположное число –( ) =...
Усенька Усенька  11.10.2020 21:58
Реши задачу с краткой записью контролер за 10 минут проверяет 50 деталей Сколько деталей он проверит за час если будет проверять по столько же деталей в минуту. ​...
margo344 margo344  11.10.2020 21:58
Определите вид зависимости величин и решите задачу с составления пропорции для перевозке груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5т сколько нужно машин грузоподъёмностью...
nicedaria nicedaria  11.10.2020 21:57
Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 12 см, а периметр квадрата 12 см (π ≈ 3,14). Можно побыстрее цменя контрольная​...
Vity144 Vity144  11.10.2020 21:55
Расстояние между двумя городами на местности равно 640 км. Найдите расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 10 000 000....
АняГоловко0208 АняГоловко0208  11.10.2020 21:55
Рок 20 - Умножение и деление многозначного числа на однозначное МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ.7Реши задачу.Известно, что на 660 тенге купили альбом, краски и каранда-ши. Альбом и краски...
kamely98 kamely98  11.10.2020 21:55
Задание 1. Разделите число 60 в отношении 3:7. Запишите наибольшее из чисел. [3]...
sinitsadmitrij sinitsadmitrij  11.10.2020 21:54
1. Кабеіrіндіні дәреже түрінде жазыңдар: 1) 4-4 3) 5-5-5-5-5; 5) 17. 17. 17. 17:2) 66-6 4) 9-99-99;6) 2-2-2-2-2-2-2. быстро ​...

Популярные вопросы