Найдите наименьшее натуральное число, куб которого оканчивается на 2000

Если куб числа оканчивается тремя нулями, то само число можно представить, как произведение х·10, поскольку (х·10)³ = х³·1000

Оканчание х³ зависит только от последней цифры числа х. А значит наименьшее х·10 таково, что х - цифра. Осталось найти наименьшею цифру, куб которой оканчивается на 2.

0³ = 0; 1³ = 1; 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64; 5³ = 125; 6³ = 216; 7³ = 343; 8³ = 512

x·10 = 80³ = 512000

ответ: 80.