Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=-x^2+2x-3 на промежутке [0;3].

Пошаговое объяснение:

y=-x²+2x-3;  [0;3]

ищем критические точки

y' = 2x +2; x₁ = -2; есть одна точка но она ∉ [0;3]

т.е. нет точек экстремума на этом отрезке

поэтому просто ищем значения функции на концах отрезка

у(0) = -3 - минимум

у(3) = 12 - максимум