Найдите наименьшее число которое делится и на 48 и на 56 с остатком 17

48=2⁴·3

56=2³·7

НОК(48,56)=336

336+17=353  -  число, которое делится и на 48 и на 56 с остатком 17 :

353=48·7+17  ,   353=56·6+17

Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому, например,  

17=48*0+17  (17:48=0 (ост.17) ) ,  

17=56*0+17 ( 17:56=0 (ост.17) ).

Поэтому НАИМЕНЬШЕЕ число, которое делиться на 48 и 56 с остатком 17 - это число 17.