Найдите наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений выражения (все под корнем 3x - 19)/(x-7) {это дробь}

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся с областью допустимых значений выражения. Мы видим, что в знаменателе у нас есть выражение (x-7). Чтобы не было деления на ноль, необходимо, чтобы это выражение не равнялось нулю. То есть, x-7 ≠ 0. Решим данное уравнение:

x ≠ 7

Таким образом, мы установили, что число 7 не может быть значением для переменной x в данном выражении.

Теперь перейдем к числителю (3x - 19). Здесь нам необходимо найти наименьшее целое число, которое является допустимым значением. Для этого решим неравенство:

3x - 19 > 0 (Поскольку в числителе у нас есть корень, а корень из отрицательного числа невозможно представить в действительных числах)

Решим данное неравенство:

3x > 19
x > 19/3

Таким образом, мы получили, что значение переменной x должно быть больше 19/3 для того, чтобы числитель был положительным.

Теперь у нас есть два условия: x ≠ 7 и x > 19/3. Найдем минимальное целое число, удовлетворяющее этим условиям.

Самое маленькое целое число, удовлетворяющее условию x > 19/3, это 7.

Теперь проверим его на условие x ≠ 7. Мы видим, что оно не выполняется для числа 7.

Следовательно, наименьшее целое число, которое входит в область допустимых значений данного выражения, не существует.

Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.