Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 12 и 27; в) 64 и 96; г) 81 и 108. д) 144 и 300; е) 108 и 360; ж) 161 и 350; з) 203 и 560.

Ответы

shepa174 02.10.2020 19:06

А) 14 : 2 = 7 49 : 7 = 7
7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
14 = 2 * 7 49 = 7 * 7
НОД (14 и 49) = 7 - наибольший общий делитель

б) 12 : 2 = 6 27 : 3 = 9
6 : 2 = 3 9 : 3 = 3
3 : 3 = 1 3 : 3 = 1
12 = 2 * 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3
НОД (12 и 27) = 3 - наибольший общий делитель

в) 64 : 2 = 32 96 : 2 = 48
32 : 2 = 16 48 : 2 = 24
16 : 2 = 8 24 : 2 = 12
8 : 2 = 4 12 : 2 = 6
4 : 2 = 2 6 : 2 = 3
2 : 2 = 1 3 : 3 = 1
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (64 и 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 - наибольший общий делитель

г) 81 : 3 = 27 108 : 2 = 54
27 : 3 = 9 54 : 2 = 27
9 : 3 = 3 27 : 3 = 9
3 : 3 = 1 9 : 3 = 3
81 = 3 * 3 * 3 * 3 3 : 3 = 1
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
НОД (81 и 108) = 3 * 3 * 3 = 27 - наибольший общий делитель

д) 144 : 2 = 72 300 : 2 = 150
72 : 2 = 36 150 : 2 = 75
36 : 2 = 18 75 : 3 = 25
18 : 2 = 9    25 : 5 = 5
9 : 3 = 3 5 : 5 = 1
3 : 3 = 1
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5
НОД (144 и 300) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

е) 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 360 : 2 = 180
180 : 2 = 90
90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОД (108 и 360) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наибольший общий делитель

ж) 161 : 7 = 23 350 : 2 = 175
23 : 23 = 1 175 : 5 = 35
161 = 7 * 23 35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
350 = 2 * 5 * 5 * 7
НОД (161 и 350) = 7 - наибольший общий делитель

з) 203 : 7 = 29 560 : 2 = 280
29 : 29 = 1 280 : 2 = 140
203 = 7 * 29     140 : 2 = 70
70 : 2 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7
НОД (203 и 560) = 7 - наибольший общий делитель

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика