Найдите наибольшее значение выражения: -x2^2+4x+3

B^2-4ac=16-4*(-2)*3=16+4*2*3=корень из 40=2корень10

Х1,2= -4+-2корень10/-4=2+корень 10/2 , 2-корень10/2

ДАНО: y = - x² + 4*x + 3

НАЙТИ: Наибольшее значение.

РЕШЕНИЕ

Приведем к полному квадрату

y = - (x² - 4*x - 3) = - (x² - 2x + 4) +4 +3 = -(x-2)² + 7  

Точка А(2;7) -  вершина параболы.

У = 7 - наибольшее значение - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.