Найдите наибольшее значение примера -|х-2|+5

Т.к. |x-2| ≥ 0 при любых х, то -|x-2| ≤ 0. Прибавим к обеим частям последнего неравенства число 5: -|x-2| + 5 ≤ 0 + 5.
То есть при любых х выполняется    -|x-2| + 5 ≤ 5.
Отсюда, 5 - наибольшее.