1. Математика
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x+3 на отрезке [−3; −0,5].

karrr123 karrr123    3   01.07.2019 12:20    0

Ответы
qd1337 qd1337  24.07.2020 21:00
y=x^3+2x^2+x+3

1.  Найдём производную функции:

y'=3x^2+4x+1

2.  Приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума функции.

3x^2+4x+1=0 \\ D=16-4*3=16-12=4 \\ \\ x_1= \frac{-4+2}{6} = \frac{-2}{6} =- \frac{1}{3} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{-4-2}{6} = \frac{-6}{6} =-1

3.  Смотрим, какой у нас промежуток  [-3;-0,5],   входят ли в него найденные точки.   Таким образом точка x=- \frac{1}{3}  лежит правее точки x=-0,5, поэтому её не рассматриваем.

4.  Подставляем точки   -3,~-1;~-0,5   вместо X в самое первое начальное уравнение и смотрим какие значения принимают Y, выделяем наибольшее и наименьшее.

y(-3)=(-3)^3+2\cdot (-3)^2-3+3=-27+18=-9 \\ y(-1)=(-1)^3+2\cdot(-1)^2-1+3=-1+2+2=3 \\ y(-0,5)=(-0,5)^3+2\cdot(-0,5)^2-0,5+3=-0,125+0,5+2,5= \\ =2,875

ответ:  y наим. =-9,    y наиб. =3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
СталкерняотВовы СталкерняотВовы  08.09.2019 13:40
1)в 2 предложения. в одном 4 слова, а в другом 6 слов. сколько слов в этом предложениях? 2)подчеркни решения обратных 6-4=2 10-4=6 10-6=4...
рома1344 рома1344  08.09.2019 13:40
Решить, ! составить каноническое уравнение эллипса если он проходит через точки а(3; 0) в(1; 5√2; 6) ну .....
Roflobara Roflobara  08.09.2019 13:40
Как сделать масштаб комнаты размеры 5 метров и 4 метра и начертить на бумагу а4 (только должен быть прямоугольник более 15 см...
FayaKuraeva FayaKuraeva  08.09.2019 13:40
1-ёж, когда ему угрожает опасность, пробегает за секунду 2 м. это в 2 раза меньше , пробегает за секунду заяц. кто из них быстрее пробежит расстояние в 20 м ? на сколько секунд...
Qweyudbdbf Qweyudbdbf  08.09.2019 13:40
решите две группы шахтеров выехали на велосипедах навстречу из двух поселков, расстояние между которыми 135км. одна группа проезжает 1 км за 5 минут, а другая 1 км за 4 минуты....
Like923 Like923  08.09.2019 13:40
Решите уравнения с модулем: ) 1)/9у/=0 4)/7х-2/=0 2)/х-5/=0 5) /5х-4/=0 3)/3х-1/=0 6) /10х-1/=0...
дариякаримова дариякаримова  08.09.2019 13:40
Дополнительные множители чисел 2,3,4? 25...
missisruso missisruso  08.09.2019 13:40
На клумбе росли нарциссы и тюльпаны, причём нарциссов в 2 раза или на 40 было больше. сколько нарциссов и сколько тюльпанов росло на клумбе?...
ilonaananko200 ilonaananko200  08.09.2019 13:40
Запиши значение х в виде обыкновенной дроби 118 дм=х м...
adilet2017 adilet2017  08.09.2019 13:40
Вромбе mnpk диагонали mp и nk пересекаются в точке о.op=6см, угол mko=30.найдите углы ромба,его периметр и сторону mk...

Популярные вопросы