1. Математика
  2. Найдите наибольшее значение функции

Найдите наибольшее значение функции y=x^2+25/x на отрезке [-12; -1]

polina1347 polina1347    3   22.05.2019 04:40    1

Ответы
NurBanu1 NurBanu1  17.06.2020 06:30
Найдем первую производную функции:

  y'=\bigg(x^2+ \dfrac{25}{x} \bigg)'=(x^2)'+\bigg(\dfrac{25}{x} \bigg)'=2x-\dfrac{25}{x^2}

2x-\dfrac{25}{x^2} =0;~~~~~|\cdot x^2\ne 0\\ \\ 2x^3-25=0\\ \\ x^3=12.5;~~~~~\Rightarrow~~~~~ x= \sqrt[3]{12.5} \notin [-12;-1].

Вычислим теперь наибольшее значение функции на концах отрезка.
y(-12)=(-12)^2+ \dfrac{25}{-12}= \dfrac{1703}{12}~~~~-\max\\ \\ y(-1)=(-1)^2+ \dfrac{25}{-1}=1-25=-24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
букет223 букет223  09.09.2020 13:46
Решите задачу: Катер выехал из пункта а в 10 часов, проехал 30км до пункта б, простоял там 4 часа и вернулся в пункт а в 22:00. Найти скорость катера, если скорость...
егор1481 егор1481  09.09.2020 13:47
2х-5y=7 орындандаш такырып екі айнымалысы бар сызықтық емес тендеулер тез беріндер ертенге дейін​...
murzilk murzilk  09.09.2020 13:46
Найдите неизвестный член пропорции (75, 76): 75, 1) x: 20 = 2 : 5;3) x:18 = 2:3; 5) 5:9 = 15:2) x:18 = 7:9; 4) 6:х= 3:7; 6) 12:7 = 608х461876, 1)3)4)14351810602)14728...
chronicempty chronicempty  09.09.2020 13:44
Машина за 2 часа проехала 162 км какое расстояние проедит машина с тобой же скоростью за 5 часов​...
balatzkymaxp0a4t7 balatzkymaxp0a4t7  09.09.2020 13:39
Класс Математика Значение буквенного вырождения. А),б),в)...
artiom247 artiom247  09.09.2020 13:33
расстояние равное 120 км автобус проехал за 2 часа сколько времени потребуется автобусу чтобы проехать 360 км если будет ехать с той же скоростью? 1)6 2)9 3)5 4)4...
bryushkovadash bryushkovadash  09.09.2020 13:30
Упрости выражение и найди его значение 1) 13у+244+24у-67, если у=25. 2) 26а*4*5, если а=10. 3) ВЫНЕСИ общий множитель за скобки 19*6+14*6...
Superpuper228911 Superpuper228911  09.09.2020 13:31
если областью определения четнрй функции является отрехок [a;b], то что можно сказать о числах а и b?​...
Danya135evlanov Danya135evlanov  17.11.2020 23:47
Найти, при каком значении параметра a функция f(x) будет непрерывна. Дать геометрическую иллюстрацию, построив два рисунка: 1) для значения a, при котором функция непрерывна;...
Vzorr Vzorr  17.11.2020 23:47
Сравните с нулём произведение - 27 *(-15)*(-4)...

Популярные вопросы