1. Математика
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции f, если известно что f'(x)=1-x и f(10)=10

анна10010 анна10010    1   27.09.2019 21:20    1

Ответы
multikonlive multikonlive  10.09.2020 18:15

\displaystyle\int f'(x) dx=\displaystyle\int (1-x) dx=\displaystyle\int1dx-\displaystyle\int x dx=x-\dfrac{x^2}{2}+C=F(x)
\medskip
\\
F(10)=10
\medskip
\\
10-\dfrac{100}{2}+C=10 \Rightarrow C=50 \Rightarrow f(x)=x-\dfrac{x^2}{2}+50
\medskip
\\
f'(x)=0 \Leftrightarrow x=1
\medskip
\\
f_{max}(x)=f(1)=1-\dfrac{1}{2}+50=50.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
атпрр атпрр  10.09.2020 18:15

f’(x) = 1 - x  ⇒  f(x) = x - x²/2 + C

f(10) = 10  ⇒  10 - 10²/2 + C = 10

10 - 50 + C = 10

C = 50

f(x) = x - x²/2 + 50

Условие максимума для данной функции: f’(x) = 0

x - 1 = 0  ⇒  x = 1

Максимальное значение функции:

f_{max}=f(1)=1-1^2/2+50=50,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ablyaev98 ablyaev98  24.05.2020 18:52
найти площадь найти площадь s=​ >...
lera5252 lera5252  23.05.2020 18:52
Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^2*|x+3| на промежутке [-4; 1]...
анна10010 анна10010  23.05.2020 18:52
Текущая цена акции может быть смоделирована с нормального закона распределения с математическим ожиданием 100 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,5 ден.ед. а)Найдите...
Двоищник234 Двоищник234  24.05.2020 18:58
Робот R2D2 за 36 секунд загружает себе в память 3 чертежа боевой космической станции. За сколько секунд R2D2 загрузит себе в память таких 10 чертежей?...
ruzvelt3000 ruzvelt3000  24.05.2020 18:55
На склад привезли борошно на чотирьох вантажних автомобілях. Вантажність першого автомобіля - 2т 500кг, вантажність другого - 5т, третього - 7т 500кг, а четвертого - 9т 600кг....
danilatnt danilatnt  23.05.2020 19:07
Скільки кілометрів подолає велосипед за 2 год 50 хв якщо він по рухається зі швидкісьтю 12 км/год і щерез кожні 30 хв робить зупинку. на 10 хв​...
coolparschin20 coolparschin20  08.09.2020 22:56
F(X)=(X+5)^×(x-4)^ Зайти критичні точки функції ​...
dalnik38 dalnik38  08.09.2020 22:56
Решить уравнение за седьмой класс ​...
usmanazamatov95 usmanazamatov95  08.09.2020 22:54
17,02÷37 = деленее на десетичную дробь...
Алёна112345678900 Алёна112345678900  09.09.2020 22:01
35 %-ы 84 кг болатын шаманы тап....

Популярные вопросы