Найдите наибольшее значение функции

Пошаговое объяснение:

f(x)= x³ - x² + x +1; отрезок [1; 1.5]

наибольшее и наименьшее значение функции ищутся при первой производной

сначала посмотрим, есть ли точки экстремума на нашем отрезке

f'(x)= 3x²-2x+1

3x²-2x+1 = 0

в данном уравнении D= -8, вещественных корней нет. значит, точек экстремума нет.

поэтому просто находим значение функции на концах отрезка

f(1) = 2

f(1,5) = 3,625 это и есть наибольшее значение функции

на отрезке [1; 1.5]