Найдите наибольшее значение функции

​

x^2 - не отрицательно, откуда минимальное значение x^2 = 0, при x = 0, значит минимальное значение x^2 + 2 = 1, значит степень положительная, мы можем записать нашу дробь как:числитель - 1 * 1 * 1 *... * 1 - и так x^2 + 1 раз, а знаменатель 2 * 2 * 2 *... * 2 и так x^2 + 1 раз, заметим, что числитель всегда равен 1, и чем больше X - тем больше значении x^2 + 1, тем больше знаменатель, чем больше знаменатель - тем меньше дробь, а нам нужна максимальная дробь, откуда нам надо найти минимальное значение x^2 + 1, мы его знаем, это 1, значит минимальное значение функции (1/2)^1 = 1/2

ответ: 1/2