Найдите наибольшее из коэффицентов а и б кубического многочлена x3+ax2+бx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трёх члена x2+2x-1

Ответы

namdokp09srw 10.10.2020 15:31

Представим данное выражение в виде разложения на множители

x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)

где x_1 — неизвестный корень. Тогда

$x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1$

Приравниваем коэффициенты при степени x

$\begin{cases}&\text{}2-x_1=a\\&\text{}-1-2x_1=b\\&\text{}x_1=4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&\text{}a=-2\\&\text{}b=-9\\&\text{}x_1=4\end{cases}$

Откуда наибольшее значение из коэффициентов a,b равно -2.

ответ: -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

foward11 22.01.2021 11:59

Свежая дыня содержит 87% воды, а сушёная 6% Сколько кг сушёной дыни получится из 1 ц свежей дыни?...

89269705621 22.01.2021 11:59

Задание: прочитайте 3-5 главы повести «Муму» на стр. 19-29, составьте план жизни Герасима и Муму, подбирая к каждому пункту соответствующую цитату из произведения. Гнев барыни....

Lisa5511 22.01.2021 11:59

828. 1) |2x - 5|= 0;2) |4x - 3| = 0;3) |2 - 3x| = 0;4) |4 - 5x| = 0;5) |3x + 1|+ 2³ = 8;6) |9x + 2| - 3³ = (-3)³...

tt9692069 22.01.2021 11:59

35 человек ждут посадки в самолет. Из них 20 - женщины. Какова вероятность того, что хотя бы один из первых двух человек сядет в самолет (вероятность посадки одинакова для всех)?...

7773530 22.01.2021 11:59

Сколько будет 2+4763744848484848944...

РешОрше 22.01.2021 11:59

Дано: a| |b;Кут 3=28°Найти остальные углы....

Diana120000 22.01.2021 11:59

Ание 10 Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлебастоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки40...

mminovskaya777 22.01.2021 11:59

30 68Сказка 6Повесть 7Басня 82. Реши уравнения. Выполни проверку.г. (75; 5) - 60 15. 3: х= 9k+120 : 4 = 5003. Реши уравнения.а: 15 - 54: (63) 55 + 710 = 820300 – х = 42 - 2 + 504....

свитек 22.01.2021 11:59

Задание: прочитать текст. • Определить тему • Определить основную мысль • Списать первый абзац, вставить пропущенные буквы • Найти вводные слова, не забудьте выделить их запятой...

vadimfroloww 22.01.2021 11:59

Розв яжіть рівняння |х|=6 *...

Найдите наибольшее из коэффицентов а и б кубического многочлена x3+ax2+бx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трёх члена x2+2x-1

Популярные вопросы