Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3 - 3x^2 - 9x + 10 на отрезке [-2:4]

f(x)max=15

f(x)min=-17

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-3x²-9x+10 [-2;4]

f`(x)=(x³)`-(3x²)`-(9x)`+(10)`=3x²-3*2x-9+0=3x²-6x-9

f`(x)=0

3x²-6x-9=0

D=36+4*3*9=144

√D=√144=12

x1=(6+12)/2*3=18/6=3

x2=(6-12)/2*3=-6/6=-1

f(-2)=(-2)³-3*(-2)²-9*(-2)+10=8

f(-1)=(-1)³-3*(-1)²-9*(-1)+10=15

f(3)=(3)³-3*(3)²-9*(3)+10=-17

f(4)=(4)³-3*(4)²-9*(4)+10=-10

отже, f(x)max=15

f(x)min=-17