1. Математика
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1; 4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

ДианаЛаймова2003 ДианаЛаймова2003    3   20.08.2019 12:40    1

Ответы
041208katy 041208katy  05.10.2020 07:17
1)
f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]
f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12
f'(x)=0
6x-12=0
6x=12
x=2 ∈ [1;4]
f(1)=3*1^2-12*1+1=-8
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значение
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение

2)
f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]
f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8
f'(x)=0
3x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100
x_1= \frac{2+10}{6}=2 ∈ [0;3]
x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} ∉   [0;3]
f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значение
f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значение
f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Анека1111111 Анека1111111  28.11.2021 16:08
Подайте вираз у вигляді одночлнна стандартного вигляду:...
vgizovskaya vgizovskaya  28.11.2021 16:08
какое число надо подставить вместо p что бы корнем уравния ( x - p) -23=5 было число 32?...
Veronika691 Veronika691  28.11.2021 16:08
Задание 2. Найди, запиши: 1/2 от числа 20 1/6 от числа 36 1 /3 = 6 1/5=7...
иртова иртова  28.11.2021 16:08
6) (0,99 -1). 26.8) (7,2 - 9,6).(-3,5);с решением...
Кристиночка0913 Кристиночка0913  28.11.2021 16:07
в магазин привезли 32пары женскои обуви и 42 пары мужскои обуви продали 14пар обуви сколько пар обуви осталось...
ыфыфыф553 ыфыфыф553  28.11.2021 16:07
сад имеет форму прямоугольника 2/3 части сада занимают яблони оставшуюся часть груши яблони высажены на площади 900 м в квадрате Какую площадь занимает груша...
lenaprivet lenaprivet  28.11.2021 16:07
(294 + 16) х (348 - 279) 294 + 16 х 348 - 279(294 + 16) x 348 - 279294 + 16 х (348 - 279) решить (...
selbianaosmanov selbianaosmanov  28.11.2021 16:07
4(15–3(2x+4))–13 = 17–7(x+1)...
Xaby Xaby  28.11.2021 16:04
Задачи про усеченную пирамиду....
миса33 миса33  28.11.2021 16:03
, с фоткой отправьте решение,а то не могу понять...

Популярные вопросы