Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке F(x) =x^3-3x^2+4 [1;3]

4 - наибольшее значение на отрезке [1;3],

0 - наименьшее значение на отрезке [1;3].

Пошаговое объяснение:

Решение,:

y = x³ - 3x² + 4, отрезок I=[1;3]

1) y ' = (x³ - 3x² + 4)' = 3x² - 6х.

2) y' = 0,

3x² - 6х = 0

х² - 2х = 0

х(х-2)=0

х = 0 или х = 2

Значение 0 не попадает в заданный отрезок.

3)

у(1) = 1³ - 3•1² + 4 = 2;

у(3) = 3³ - 3•3² + 4 = 27 - 27 + 4 = 4.

у(2) = 2³ - 3•2² + 4 = 8-12+4 = 0;

4 - наибольшее значение на отрезке [1;3],

0 - наименьшее значение на отрезке [1;3].