Найдите наибольшее число, у которого любые две соседние цифры(слева направо) образуют двузначное число, делящееся на 17. обоснуйте свой ответ.

Пошаговое объяснение:

Для начала , найдем все двузначные числа , которые делятся на 17.

17  

17*2=34

17*3=51

17*4=68

17*5=85

17*6=102- не подходит.

Наши числа : 17; 34; 51; 68; 85 ,

значит наше число может состоять из цифр : 1, 7, 3, 4, 5, 6 и 8.

Теперь расставим наши цифры так, чтоб первая была наибольшей и образовала со следующей цифрой число кратное 17.

Цифры 3 и 4 не подходят , поскольку они не повторяются ( цифра 5 есть в числе 51 и 85 ; цифра 1 есть в числе 17 и 51 , цифра 8 есть в числе 68 и 85)

Наибольшая цифра 8 , значит первая пара цифр 85 , затем 17, но нет пары чисел начинающейся на 7 , значит первая цифра не 8 .

Возьмем пару 68 ,  следующая  цифра 5 , затем 1 , затем 7 .

Получим число : 68517 ,  в котором любые две соседние цифры(слева направо) образуют двузначное число, делящееся на 17.

ответ : искомое число 68517