Найдите множество значений функции y=f(x)
f(x)= 0,24^x +3

Добрый день! С удовольствием выступлю в роли вашего школьного учителя и помогу вам решить задачу.

Для начала, чтобы найти множество значений функции y=f(x), нам нужно понять, какие значения может принимать переменная x. Предположим, что x принадлежит множеству всех действительных чисел.

Теперь давайте рассмотрим функцию f(x) = 0,24^x + 3. Для начала, посмотрим, как можно изменить значение функции при изменении x.

Заметим, что в выражении 0,24^x основание (0,24) является числом между 0 и 1. Из этого следует, что возведение в степень x будет уменьшать значение выражения 0,24^x. Если x будет положительным, то значение этого выражения будет стремиться к нулю при увеличении x. Если x будет отрицательным, то значение этого выражения будет уходить на бесконечность при увеличении x по модулю. Таким образом, чем больше значение x, тем меньше значение 0,24^x.

Если рассмотреть второе слагаемое, то мы видим, что добавление 3 к выражению будет сдвигать его вверх по вертикальной оси.

Теперь мы можем начать пошагово решать задачу. Перейдем к решению.

1. Применим определение множества значений функции: множество значений f(x) - это множество всех возможных результатов вычисления f(x) для всех допустимых значений x.

2. Посмотрим на то, что происходит с функцией при увеличении x: выражение 0,24^x будет стремиться к нулю, а к нему будет добавляться 3. Таким образом, мы получаем, что при больших положительных значениях x функция f(x) будет стремиться к 3.

3. Аналогично, при увеличении x по модулю и приходе к отрицательным значениям x, 0,24^x будет уходить на бесконечность отрицательную, и к этому бесконечно малому числу будет прибавляться 3. То есть, при отрицательных значениях x, функция f(x) будет стремиться к минус бесконечности (3 - бесконечность).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что множество значений функции f(x) состоит из всех чисел, больших либо равных минус бесконечности (3 - бесконечность) и меньших либо равных 3.

Математически это можно записать следующим образом:
Множество значений функции f(x) = {y | y ≤ 3} ∪ {y | y ≥ (3 - бесконечность)}

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам лучше понять решение данной задачи. Если возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!