Математика: Найдите множество значений функции: y=8/(x²-2)

Найдите множество значений функции:

y=8/(x²-2)

Ответы

FunGamer741 10.10.2020 10:12

Найдите множество значений функции:

y=8/(x²-2)

исследуем данную функцию:

1) область определения

х≠±√2

2) Нули функции : нет.

Значит функция не пересекает ось Ох

Пересечение с осью Оу в точке (0;-4)

3) найдем производную

$\displaystyle y`=(8*(x^2-2)^{-1})`=8*(-1)(x^2-2)^{-2}*2x=\frac{-16x}{(x^2-2)^2}$

Найдем точки экстремума

y`=0 при х=0

__+____ -√2___+_____0___-____+√2__-____

возр. возр убыв убыв

тогда точка х=0 точка максимума у(0)= -4

4) теперь проверить пределы

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x)=+0\\\\ \lim_{x \to \ -oo} f(x)=+0\\\\ \lim_{x \to \ \sqrt{2}_{+0}} f(x)=+oo\\\\ \lim_{x \to \ \sqrt{2}_{-0} } f(x)=-oo\\\\ \lim_{x \to \ -\sqrt{2}_{+0} } f(x)=+oo\\\\ \lim_{x \to \ -\sqrt{2}_{-0}} f(x)= -oo$

Тогда множество значений (-∞;-4]∪(0;+∞)

Найдите множество значений функции: y=8/(x²-2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

alb123 12.12.2020 04:56

1(б) представьте натуральное число в виде неправильной дроби с тем же знаменателем что и данная дробь 3/8 и у меня сор у меня нет времини...

lenochkasadyho 12.12.2020 04:56

Выполни действия (X - 2 1/4)*4/5=1...

Nita132 12.12.2020 04:56

Запишите формулой частное от деления суммы чисел m и n на утроенное произведение чисел p и t...

птмпль 12.12.2020 04:56

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА РАЗДЕЛЫ 2 ЧЕТВЕРТИ Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю а)5/22 и 2/11; б) 2/6 и 5/8; в) 3/4 и 7/10; (2) 2. Сравните дроби: а)...

DemEntrA132 12.12.2020 04:56

У шкільній бібліотеці маємо десять різних книг Тараса Шевченка, три різні книги Григорія Сковороди, тринадцять різних книг Миколи Гоголя. Скількома учень може зробити вибір трьох...

faets 12.12.2020 04:56

Выполните унижения ,используя свойства умножения 3/8×(-3,5)×2/3 соор...

мармеладка49 12.12.2020 04:56

Задание № 1.Упростите выражение:1) (5,2 - n) - (-n + 1);2)-(-1,1 - а) + (-26 - а)....

alinatima32 12.12.2020 04:56

4.на прежнее молоко насыпали 1/2 кумираги, залили 1/5 кумираги, отрезали 2/5 первые водосливные кангюйские котлы? были ли сүткалды ли? ...

Emlrd 12.12.2020 04:56

1) (1/12+1/6):(1/3-1/4);2) (1 - 4/9):(1/3-1/4);3)(1/3-5/16):(1/6-1/8);4)(5/7-2/3):(4/9-5/12)....

Даниилfire 12.12.2020 04:56

Соедини выражения и их значения. 41 701 : 323341 (ост. 158)88 750: 416129 (ост. 34)де98 025 : 287213 (ост. 142)...

Найдите множество значений функции: y=8/(x²-2)

Популярные вопросы

Найдите множество значений функции:

y=8/(x²-2)