Найдите множество решений системы уравнений: { (3x-2y)*(4y-x)=0 { x^2-3xy+2y^2=6

25424446645 25424446645    3   19.06.2019 09:30    22

Ответы
Дианочка140 Дианочка140  02.10.2020 05:13
\left \{ {{(3x-2y)*(4y-x)=0} \atop {x ^{2}-3xy+2y ^{2} =6}} \right.

\left \{ {{x=4y} \atop {16 y^{2}-12 y^{2}+2 ^{2}=6 }} \right.

6y^{2}=6
y^{2}=1
y=1  x=4 или y= - 1  x= - 4
( 4 ; 1)  (- 4; - 1)
Если взять другой множитель, то получим еще одну систему
\left \{ {{x= \frac{2}{3}y } \atop { \frac{4}{9} y^{2} -2 y^{2} +2 y^{2} =6 }} \right.

\frac{4}{9} y^{2} =6

y^{2} = \frac{54}{4}

y= \sqrt{ \frac{54}{4} } = \frac{3 \sqrt{6} }{2}

x= \sqrt{6}
илиy=- \frac{3 \sqrt{6} }{2}  x=- \sqrt{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика