Найдите множество решений некоторого неравентва, если из трёх утверждений два истинны, а одно нет: 1) множеством решений этого неравенства является интервал (-6; 11); 2) множеством решений этого неравенства является интервал (-7; 12) 3) число 11 является решением этого неравенства

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться в этой задаче.

Перед тем, как начать, давай обозначим неравенство, которое нам дано, через букву "x". Таким образом, нам нужно найти решения неравенства x < 11.

Далее, давай проанализируем каждое из утверждений.

1) Множеством решений неравенства является интервал (-6; 11).
Это означает, что все значения "x" в этом интервале являются решениями нашего неравенства. То есть, любое число "x", которое находится между -6 и 11 (не включая граничные значения -6 и 11), удовлетворяет неравенству x < 11.

2) Множеством решений неравенства является интервал (-7; 12).
Аналогично, все значения "x" в этом интервале являются решениями неравенства. Любое число "x", которое находится между -7 и 12 (не включая граничные значения -7 и 12), удовлетворяет неравенству x < 11.

3) Число 11 является решением неравенства.
Это значит, что число 11 удовлетворяет неравенству x < 11. Таким образом, 11 должно находиться в множестве решений неравенства.

Теперь, чтобы найти множество решений, нужно найти пересечение этих двух интервалов и добавить в него число 11.

Давай посмотрим на интервалы (-6; 11) и (-7; 12). Они пересекаются в интервале (-6; 11), так как оба интервала содержатся в нём.

Таким образом, множество решений неравенства x < 11 - это интервал (-6; 11).

Но мы также знаем, что число 11 также является решением неравенства, поэтому мы должны добавить его к нашему решению.

Итак, окончательным множеством решений неравенства является (-6; 11] (включая число 11).

Надеюсь, это решение было понятным для тебя. Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!