Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными а) 24 см. , 25 см, 7 см. б) 15 см. 17 см, 8 см обязательно! по формуле герона!

1) Площадь по формуле Герона

Полупериметр

p = (24+25+7)/2 = 28 см

S = √(28*(28-24)*(28-25)*(28-7)) = 2√(7*4*3*21)=2*7*2*3 = 84 см²

И наименьшая высота - это высота к наибольшему основанию.

S = 1/2·25·h = 84

h = 168/25 см

2)

Полупериметр

p = (15+17+8)/2 = 20 см

S = √(20*(20-15)*(20-17)*(20-8)) = 2√(5*5*3*12)=2*5*6 = 60 см²

И наименьшая высота - это высота к наибольшему основанию.

S = 1/2·17·h = 60

h = 120/17 см

Высота делит противоположную сторону на 2 отрезка. Обозначим один их них буквой х. И составим систему уравнений по теореме Пифагора из правого и левого прямоугольных треугольников. Затем приравняем обе части и найдем х. Потом подставим в любую их первоначальных двух строк полученный х.