Найдите критические точки функции f(x)=x^4+4x^3+4X^2+1

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^4+4x^3+4X^2+1

f'(x) = 4x^3+12x^2+8x

4x^3+12x^2+8x=0

4x(x^2+3x+2)=0

x=0

x^2+3x+2=0

по теореме виета:

x = -1

x= -2

Пошаговое объяснение:

f(x)=x⁴+4x³+4x²+1

y' = 4x³+12x²+8 = 4x(x²+3x+2)

4x(x²+3x+2) = 0 ⇒   x₁ = 0;   x₂ = -1;   x₃ = -2 это критические точки