Найдите корень уравнения log2 (5 - х) = 3.

Это уравнение из определение логарифма перепишется так:
(Определение логарифма: logx (b) = c⇒х^c=b)
2³=5-х
8=5-х
8+х=5
х=5-8
х=-3

Ещё накладывается условие, что 5-х>0, т.к. из определения логарифма видно, что при возведении числа "х" с любую степень "с" отрицательного числа быть не может.
Проверим выполнение этого условия в данном примере:
5-(-3)=5+3=8>0 - условие выполняется, значит х=-3 - корень данного уравнения.
ответ: х=-3.