Найдите

Корень 6 sin 2 x, если cos =-1/5,

π < x < 3 π / 2

6sin²x+cosx-5=0

6(1-cos²x)+cosx-5=0

-6cos²x+cosx+1=0

cosx=y;-6y²+y+1=0

6y²-y-1=0

y₁=1/2;y₂=-1/3

1) cosx=1/2

x=±π/3+2πn,n∈Z

2) cosx=-1/3

x=±arccos(-1/3)+2πk,k∈Z

1a) 2π≤π/3+2πn≤3π

5π/3≤2πn≤8π/3

5/3≤2n≤8/3

5/6≤n≤8/6

n=1⇒x=π/3+2π•1=7π/3

1б) 2π≤-π/3+2πn≤3π

7π/3≤2πn≤10π/3

7/3≤2n≤10/3

7/6≤n≤10/6

целых n нет

Аналогично для 2) случая

Пошаговое объяснение: