1. Математика
  2. Найдите координату x точки

Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3

дана403 дана403    2   14.07.2021 16:44    0

Ответы
Асель1139 Асель1139  13.08.2021 17:41

Пошаговое объяснение:

первая производная

\displaystyle y'=\bigg ((27-x^2)^{1/3}\bigg )'=-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} \\\\-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} =0; \qquad \Rightarrow\quad x_1=0

x₁ = 0 - это критическая точка, в ней есть экстремум функции

теперь посмотрим, это минимум или максимум

вторая производная

\displaystyle y''=-\frac{8}{9} *\frac{x^2}{(27-x^2)^{5/3}}-\frac{2}{3} *\frac{2}{(27-x^2)^{2/3}}=\frac{-2x^2-162}{9(27-x^2)^{5/3}}

смотрим знак второй производной в точке х₁ = 0

\displaystyle y''(0)=-\frac{2}{27}    

точка х₁ = 0 - точка максимума

f(0) = 3

ответ

координат0 x точки максимума функции = 0


Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lehaalesakhok lehaalesakhok  13.08.2021 17:41

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

y=\sqrt[3]{27-x^2}

Под знаком корня парабола, ветви которой направлены вниз. Тогда ее наибольшее значение достигается в вершине. Значит наибольшее значение функции достигается при x вершины параболы. Поэтому при x=0 значение функции максимально.

Задание выполнено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kmelashenko kmelashenko  13.01.2020 14:32
Решить систему линейным методом зейделя или методом простым итераций...
adonnush adonnush  13.01.2020 16:32
На садовый участок земляную смесь, состоящую из 1 части песка, 2 частей дерновой земли, 4 частей листови земли. сколько килограммов листовой земли содержите- в...
Божа Божа  13.01.2020 16:32
Найдите диаметр круга, площадь которой равна 49п см в квадрате​...
Лалочка454545 Лалочка454545  13.01.2020 16:31
для полива овощевод привёл к арыку шесть он стал шагами отмерять землю вдоль арыка. первом отмерил - часть. второму - оставшейся зели. третьему - 1 оставшейся после...
lera08862 lera08862  13.01.2020 16:31
Составить программу, схему и найти значения выражение. 1) 25 + 35 – 40 + 10 = 2) 36 – 2 • 3 + 4 • 8 = 3) (25 + 15) – 17 = сделать...
irinakotik2018 irinakotik2018  13.01.2020 16:30
Найдите a? столько раз задавала этот вопрос у каждого разный ответ. решить .это важно для меня ​...
fofanz fofanz  13.01.2020 16:30
Составьте на тему длина окружности...
zhannayachmenev zhannayachmenev  13.01.2020 16:29
Сайкал вышла из дома и пошла на работу со скоростью 70м/мин.через 7 минут следом за ней пошёл асан.через сколько минут он догонит сайкал, если идёт со скоростью...
Татьяна06111 Татьяна06111  13.01.2020 16:29
Брусок имеющий форму прямоугольного параллепипеда с измерениями 4см,5см,и6см покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. сколько получилось кубиков,...
Саша12811 Саша12811  13.01.2020 16:28
11 реши .в урожайный год фермеру удалось собрать 18 ц/га,а в неурожайный — только 8 ц/га. какой урожайпшеницы он собирал в каждый из этих годов, еслипод пшеницу...

Популярные вопросы