Найдите количество сторон у выпуклого многоугольника если количество диагоналей равно 44

Ответы

Reichale 05.08.2021 14:20

Пошаговое объяснение:

у n- угольника количество диагоналей n*(n-3)/2=44

n*(n-3)=88 - квадратное уравнение

n1=11 - это ответ

n2= -8 - побочный корень

ответ 11 сторон у 11-угольника

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Grandmaster69 05.08.2021 14:20

ответ: 11

Пошаговое объяснение:

Пусть - количество сторон

Возьмем первую вершину, соединим её с каждой другой вершиной, кроме данной и двух соседних, получается n-3 диагоналей

Возьмем вторую вершину, соединим её с каждой другой вершиной, кроме данной и двух соседних, получается n-3 диагоналей

Возьмем третью вершину, соединим её с каждой другой врешиной, кроме данной, двух соседних и первой, получается n-4 диагоналей

Возьмем четвертую вершину, соединим её с каждой другой вершиной, кроме данной, двух соседних, первой и второй, получается n-5 диагоналей

И так далее

Веришину под номером n-2 нужно будет соединить только с вершиной под номером

Две последние вершины итак уже соединены с другими

Итого диагоналей:

$1+2+\ldots+n-4+n-3+n-3=\dfrac{1+n-3}{2}\cdot(n-3)+n-3=0.5n(n-3)=44\\n^2-3n=88\\n^2-3n-88=0\\D=9+88\cdot4=361=19^2\\n=\dfrac{3+19}{2}=11$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Алияолиилл 12.09.2019 14:40

мядель 12.09.2019 14:40

Сочините стих на конец 4 класс(выпускной)...

ulyakiissaa 12.09.2019 14:40

Атэва 12.09.2019 14:40

Какие наушники лучше блютуз или с микрофоном...

badyul 12.09.2019 14:40

ВикаФан 12.09.2019 14:40

Златусичька 12.09.2019 14:40

volkovaolesya2 12.09.2019 14:40

LizaZay 12.09.2019 14:40

Lol23212 12.09.2019 14:40

Найдите количество сторон у выпуклого многоугольника если количество диагоналей равно 44​