Найдите количество пар натуральных чисел (m; n) не превосходящих 72, таких, что m+n простое число, а mn+1m+n — целое число.

Так как второе условие не имеет значения, используем только первое условие m+n = простое число<144.(т.к. 72+72=144)
Простые числа, меньше, чем 144:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139.
Количество пар чисел, из которых можно составить простое число (кроме двойки) равно (p-1):2, где p - простое число, например пятёрку можно получить из (5-1):2=2 пар чисел (1+4) и (2+3). Значит каждому простому числу можно поставить в соответствие количество пар натуральных чисел, его образующих. Потом это количество надо сложить.
1+1+2+3+5+6+8+9+11+14+15+18+20+21+23+26+28+30+33+35+36+39+41+44+48+50+51+53+54+56+63+65+68+69=1046 пар чисел.