1. Математика
  2. Найдите количество корней

Найдите количество корней уравнения sin2x=cosx принадлежащих к интервалу (0; 3Пи)

fedrpopov5 fedrpopov5    1   10.08.2020 21:06    0

Ответы
лцстцлстлцс лцстцлстлцс  15.10.2020 15:49

sin2x=cosx\ \,\ \ x\in (\, 0\, ;\, 3\pi )\\\\2sinx\cdot cosx-cosx=0\\\\cosx\cdot (2sinx-1)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in (\, 0\, ;\, 3\pi ):\ \ x=\dfrac{\pi}{3}\ ,\ \dfrac{\pi }{2}\ ,\ \dfrac{2\pi }{3}\ ,\ \dfrac{3\pi }{2}\ ,\ \dfrac{7\pi }{3}\ ,\ \dfrac{5\pi}{2}\ ,\ \dfrac{8\pi }{3}\ .

Количество корней, принадлежащих заданному интервалу, равно  7 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ndan1k ndan1k  12.03.2019 09:40
При на каждые 4 части муки получяется 1 чясть отходов сколько смололи пшеницы,если муки больше на 72 ц больше отходов 5 класс 1 чясть петерсона...
KakЭтоTak KakЭтоTak  12.03.2019 09:40
Как отмечать на шкале времени первую половину 17 века?...
SsuccesS SsuccesS  12.03.2019 09:40
Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226 градусов. ....
olenkadergunov olenkadergunov  12.03.2019 09:40
Обчисли довжену прямокутника, якщо його ширина 4 см, а сума довженусіх сторіт дорівнює 28см....
asiemghulkarimozb3er asiemghulkarimozb3er  12.03.2019 09:40
На руси долгое время праздновали новый год 1 марта, а затем начало года стали отсчитывать с 1 сентября. лишь пётр первый повелел устраивать новогодний праздник 1 января, как...
PilkaPie PilkaPie  12.03.2019 09:40
Бак, вмещающий 120000 литров через один кран можно заполнить за 20 ч. а через другой - за 30 ч. за какое время заполнится бак, если включить оба крана....
КириллПос КириллПос  12.03.2019 09:30
Вставить пропущенные слова одна тонна 1000 раз болше...
Gusein123 Gusein123  12.03.2019 09:30
Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 3025 рублей. сколько он стоил до повышения цены?...
EgotinSmey EgotinSmey  12.03.2019 09:30
Папа и сын посадили вместе 108 кустов, папа посадил в 2 раза больше кустов чем сын, сколько кустов посадил сын?...
pomogiiiimne pomogiiiimne  12.03.2019 09:30
Найдите наименьшое общее кратное чисел: а)6и8 б)12и16 в)34,51и68 решите и объясните )...

Популярные вопросы