Найдите катеты прямоугольного прямоугольника ,если их сумма равна 46 см,а их гипотенуза треугольника 34 см.

Решение:
Обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен:
(46-х) см
По теореме Пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы,
отсюда:
34²=х²+(46-х)²
1156=х²+2116-92х+х²
2х²-92х+2116-1156=0
2х²-92х+960=0
х1,2=(92+-D)/2*2
D=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28
х1,2=(92+-28)/4
х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета
х2=(92-28)/4=64/4=16
Длина второго катета равна:
46-30=16 (см)

ответ: Длина первого катета 30см; длина второго катета 16см