Найдите используя алгоритм: а) нод (90; 120) нок(90; 120) б( нод (12; 36) нок(12; 36) в( нод(16; 5) нок(16; 5) г) нод(12; 48) нок ( 12; 18)

А) НОД (90;120) и НОК (90;120) 

Разложим числа на простые множители

90 = 2 х 3 х 3 х 5
120 = 2 х 2 х 2 х 3 х 5

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(90, 120) = 2 х 3 х 5 = 30

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(90, 120) = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 5 = 360

ответ:
НОД(90, 120) = 30
НОК(90, 120) = 360

б) НОД (12;36) и НОК (12;36)

Разложим числа на простые множители

12 = 2 х 2 х 3
36 = 2 х 2 х 3 х 3

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(12, 36) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(12, 36) = 2 х 2 х 3 х 3 = 36

ответ:
НОД(12, 36) = 12
НОК(12, 36) = 36

в) НОД(16, 5) и НОК(16, 5)

Разложим числа на простые множители

16 = 2 х 2 х 2 х 2
5 - простое число.

Общих множителей нет, т.е. числа 16 и 5 взаимно-простые.
НОД(16, 5) = 1 

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(16, 5) = 2 х 2 х 2 х 2 х 5 = 80

ответ:
НОД(16, 5) = 1
НОК(16, 5) = 80

г) НОД(12, 48) и НОК(12, 48)

Разложим числа на простые множители

12 = 2 х 2 х 3
48 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(12, 48) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(12, 48) = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 = 48

ответ:
НОД(12, 48) = 12
НОК(12, 48) = 48