Математика: Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Выделяем квадрат суммы:Получаем:решаем как табличный интеграл...

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Ответы

izotika1 19.01.2021 22:41

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\$

Выделяем квадрат суммы:

${x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\$

решаем как табличный интеграл

$\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Shkolnik12345678910 27.04.2020 11:31

shastononelove2 27.04.2020 11:31

saruul708 27.04.2020 11:31

Впишите в пропуск корень уравнения. 5x−4(x+12)=34...

алсу150 27.04.2020 11:31

х – 4,7)(3х + 5,1) = 0 (6,8 – 2у)(5у + 15,5) = 0 ПО образцу...

morfisleep 27.04.2020 11:31

Alinalime10 27.04.2020 11:31

Nady0208 27.04.2020 11:32

kirovaalex16 27.04.2020 11:32

kuzmin06 27.04.2020 11:32

viki157 27.04.2020 11:30

А(4;2) или А(2;4) -? Почему? Объясни!...