Найдите функцию, удовлетворяющую тождеству 2f(x) + f(1 - x) = 3x^2.
Вычислите f(5).

f(x) = x² + 2x - 1

f(5) = 34

Пошаговое объяснение:

Заметим, что данная функция не содержит элементарных функций, отличных от степенных. Также заметим, что максимальная степень переменной не превосходит 2. Докажем это от противного: пусть . Тогда

Равенство возможно только при k = 0, то есть функция не содержит переменную в степени выше второй. Значит, функцию можно представить, как

Получаем