1. Математика
  2. Найдите функцию Im(exp (z^2)).

Найдите функцию Im(exp (z^2)). Там вверху где z палочка одна сверху

1) exp (x^2−y^2)cos (2xy)
2) exp (x^2−y^2)sh(2xy)
3) −exp (x^2−y^2)sin (2xy)

dbd2 dbd2    3   07.03.2020 12:14    1

Ответы
Сакураджи Сакураджи  11.10.2020 20:44

Положим z = x + iy, тогда \overline{z}=x-iy.

Im\Bigg(\exp\Big\{\overline{z}^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{(x-iy)^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{x^2-y^2-2xyi\Big\}\Bigg)=\\ \\ \\ =\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{-2xyi\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{\cos 2xy\\ \\\\ -i\sin 2xy\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot \Big(-\sin 2xy\Big)=-\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\sin2xy

ответ: 3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maximorlov04 maximorlov04  01.12.2020 15:25
Побудувати графік функції: у = 2х - 9x - 5. Використовуючи графік, знайти ті значення X:а) при яких у 0, у 0, y= 0;б) проміжки зростання і спадання функцій;в) найменше...
ponyni ponyni  01.12.2020 15:25
2,5 : 0,04 : 5Столбиком нужно отправить учителю​...
SeverBig36 SeverBig36  01.12.2020 15:25
Y= -x² -3 +14 график и решение решить...
Popopoghdhz Popopoghdhz  01.12.2020 15:25
(х-5) (х+5)-(2х+1)(х-2)=1-х...
XyLiGaN4iK228 XyLiGaN4iK228  01.12.2020 15:25
1.Решите уравнение,используя введение новой переменной: (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 ​...
варвара176 варвара176  01.12.2020 15:25
Найти стационарные точки функции: F(x)=x^3-4x^2+5x-3. ответ расписать...
altyn02 altyn02  01.12.2020 15:25
задание в карточке геометрия с развернутым решением ​...
Roma473 Roma473  01.12.2020 15:25
навмання взято два додатних числа x і y, кожне з яких не перевищує одимниці. Знайти ймовірність того що сума x+y не перевищує одиниці, а добуток x*y не менше 0,09...
ФархадАсланов ФархадАсланов  01.12.2020 15:25
3) 20 часов.-5ч.30мин.=?9 кг. 500г. -6 кг. 800г.=?7м.-6м. 8см.=? кто...
1303081216 1303081216  03.11.2019 11:25
экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на...

Популярные вопросы