1. Математика
  2. Найдите f (0) , если f (x) = x(x

Найдите f '(0) , если f (x) = x(x -1)...(x -100) .
С объяснением и подробным поиском производной

ANNA040506 ANNA040506    2   11.01.2022 10:59    2

Ответы
shapox shapox  17.02.2022 07:20

100!

Пошаговое объяснение:

f(x)=x\cdot\underbrace{(x-1)...(x-100)}_{g(x)}=x\cdot g(x)

Используем формулу дифференцирования произведения:

f'(x)=1\cdot g(x)+x\cdot g'(x)=g(x)+x\cdot g'(x)

Остается подставить x=0:

f'(0)=g(0)+0\cdot g'(0)=g(0)=(0-1)...(0-100)=(-1)...(-100)=\\ =(-1)^{100}\cdot 100!=100!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
missksyushase missksyushase  17.05.2020 12:56
Дано| p|=7 lj|=8 мыж векторами p y j дорывнюэ 180 градусы знайти |p-j|...
angel4004 angel4004  17.05.2020 12:56
Постройте прямой угол АОВ....
Нікіта1111 Нікіта1111  17.05.2020 12:56
Заводе в 2 цехах работают 48 человек. В первом цехе работают в 2 раза больше человек, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?...
romanajmusin520 romanajmusin520  17.05.2020 12:59
∢ = 30°. Отрезок касательной = 43‾√ дм. Найди длину окружности = π дм уже мозги сварились...
nastasyasidork nastasyasidork  17.05.2020 12:59
Найди значение выражения ( x - y) - ( m + n) , если x = 47 17/43 , y = 13 3/7 , m = 11 11/43 , n = 8 4/7...
Weltrаum Weltrаum  17.05.2020 13:19
Что такое классификация чисел в математике и понятными словами!...
unna1 unna1  17.05.2020 13:19
Решите задания с карточки!...
ranilgalimzyanov ranilgalimzyanov  17.05.2020 13:19
На плані Аккерманської фортеці, що розташована в Одеській області, довжина обороняльних стін дорівнює 50 сантиметрів. Яка насправді довжина цих стін (у м), якщо масштаб плану...
Умник1997337 Умник1997337  17.05.2020 13:17
В коробке 100 ручек продали в 3 раза больше чем осталось.Сколько осталось ручек?...
lazmax2000 lazmax2000  17.05.2020 13:17
Решить уравнение 80-X=663:17...

Популярные вопросы